Question

9．如圖所示，電源電壓保持不變，燈L₁和L₂上分別標(biāo)有“6V 3W”和“6V 6W”字樣，燈L₃上標(biāo)有“12V”，其它字跡模糊不清．當(dāng)斷開S₁，閉合S、S₂時(shí)，其中一盞燈能長(zhǎng)時(shí)間保持正常發(fā)光；當(dāng)斷開S₂，閉合S、S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A．忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響．
則下列判斷正確的是①．
①當(dāng)斷開S₁，閉合S、S₂時(shí)，燈L₂的實(shí)際功率為1.5W
②電源電壓為12V
③燈L₃的額定功率為3.6W
④燈L₁和L₃的電阻之比為3：10
⑤當(dāng)斷開S₁，閉合S、S₂時(shí)，L₁的亮度小于L₂
⑥將S₁更換為電壓表，閉合S、S₂時(shí)，電壓表示數(shù)為9V．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算L₁和L₂正常發(fā)光電流，由I=$\frac{U}{R}$計(jì)算兩燈電阻，
當(dāng)斷開S₁，閉合S、S₂時(shí)，L₁和L₂串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)判斷正常發(fā)光的燈泡，從而計(jì)算L₂的實(shí)際功率和電源電壓，判斷兩實(shí)際功率從而確定兩燈亮度；
（2）當(dāng)斷開S₂，閉合S、S₁時(shí)，只有L₃連入電路中，由歐姆定律計(jì)算其電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算L₃的額定功率，并得到L₁和L₃的電阻之比；
（3）將S₁更換為電壓表，閉合S、S₂時(shí)，三個(gè)燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)L₁和L₂的總電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電壓表示數(shù)．

解答 解：
（1）由P=UI計(jì)算L₁和L₂正常發(fā)光電流：I₁=$\frac{{P}_{額1}}{{U}_{額1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{額2}}{{U}_{額2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$計(jì)算兩燈電阻，R₁=$\frac{{U}_{額1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{額2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
由圖可知，當(dāng)斷開S₁，閉合S、S₂時(shí)，L₁和L₂串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中電流處處相等，有一盞燈能長(zhǎng)時(shí)間保持正常發(fā)光，所以電路中電流I=I₁=0.5A，
所以電源電壓：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，故②錯(cuò)誤；
此時(shí)燈L₂的實(shí)際功率：P₂=I²R₂=（0.5A ）²×6Ω=1.5W，故①正確；
因?yàn)镽₁＞R₂，由P=I²R知，P₁＞P₂，所以L₁比L₂的亮度大，故⑤錯(cuò)誤；
（2）由圖知，當(dāng)斷開S₂，閉合S、S₁時(shí)，只有L₃連入電路中，電流表測(cè)其電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得L₃的電阻：R₃=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
所以L₃的額定功率：P_額3=$\frac{{{U}_{額3}}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（12V）^{2}}{30Ω}$=4.8W，故③錯(cuò)誤；
所以L₁和L₃的電阻之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{12Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{5}$，故④錯(cuò)誤；
（3）由圖知，將S₁更換為電壓表，閉合S、S₂時(shí)，三個(gè)燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)L₁和L₂的總電壓，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電壓等于各部分兩端電壓之和，所以電壓表示數(shù)（L₁和L₂的總電壓）小于電源電壓9V，故⑥錯(cuò)誤．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正常判斷開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接情況．