Question

【題目】如圖所示，正方體物體甲、乙放在水平地面上.沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的體積、壓強(qiáng)均相同，則切去的質(zhì)量△m甲、△m乙和切去前甲、乙對地面的壓強(qiáng)p甲、p乙的關(guān)系是

A. △m甲＜△m乙，p甲＜p乙B. △m甲＞△m乙， p甲＜p乙

C. △m甲＜△m乙，p甲＞p乙D. △m甲＞△m乙，p甲＞p乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，柱體（含正方體）對水平地面的壓強(qiáng)： ，由圖可知，原來的高度h甲＜h乙，底面積S甲＜S乙，沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的體積、壓強(qiáng)均相同，因S甲＜S乙，剩余的體積相同，則由V=Sh可知，h甲剩余＞h乙剩余（如圖）因h甲剩余＞h乙剩余，剩余部分產(chǎn)生壓強(qiáng)相同，則由可知，ρ甲＜ρ乙；

因原來甲的體積小于乙的體積，切去不同的厚度后剩余的體積相等，所以切去部分的體積關(guān)系為V甲切＜V乙切，由△m＝ρ△V切可知，△m甲＜△m乙，故BD錯誤；因原來甲的高度小、密度小，所以由p＝ρgh可知，切去前甲、乙對地面的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲＜p乙，故C錯誤、A正確。