Question

6．如圖所示，電阻R₁為10Ω，電源電壓為12V．開關(guān)S閉合后，求：
（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₂為40Ω時，通過電阻R₁的電流I₁和電路的總電流I．
（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₃為20Ω，通過電阻R₁的電流I₁′和電路的總電流I′．
（3）通過此題的求解，你發(fā)現(xiàn)并聯(lián)電路的特點有哪些？請寫出一條．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻并聯(lián)；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律以及歐姆定律求出通過電阻R₁的電流和通過R₂的電流，再利用并聯(lián)電路電流規(guī)律求出干路電流；
（2）根據(jù)歐姆根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律以及歐姆定律求出通過電阻R₁的電流和通過R₂的電流，再利用并聯(lián)電路電流規(guī)律求出干路電流；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路干路電流與支路電流的變化進行分析．

解答 解：已知兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點可得，電阻R₁和R₂兩端的電壓均等于電源兩端電壓；
（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₂為40Ω時，通過電阻R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
通過電阻R₂的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A；
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以電路的總電流：I=I₁+I₂=1.2A+0.3A=1.5A；
（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₃為20Ω時，通過電阻R₁的電流：I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
通過電阻R₂的電流：I₂′=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以電路的總電流：I′=I₁′+I₂′=1.2A+0.6A=1.8A；
（3）由（1）（2）的計算結(jié)果可以看出，當并聯(lián)電路中一個支路電阻改變時，這個支路的電流會發(fā)生變化，干路電流也隨之變化，當另一個支路的電流和電壓均不變；
家庭電路中，各用電器采用并聯(lián)形式連接到電源上，就是利用了并聯(lián)電路的這一特點．
答：（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₂為40Ω時，通過電阻R₁的電流為1.2A；電路的總電流為1.5A．
（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₃為20Ω，通過電阻R₁的電流為1.2A；電路的總電流為1.8A．
（3）當并聯(lián)電路中一個支路電阻改變時，這個支路的電流會發(fā)生變化，干路電流也隨之變化，當另一個支路的電流和電壓均不變．

點評 本題考查并聯(lián)電路電壓的規(guī)律、歐姆定律的應(yīng)用以及并聯(lián)電路的特點，屬于基礎(chǔ)題．