Question

10．我校運動會中，賽道上一圈的路程為400m，小宇跑一圈所用的時間為80s．
求：（1）小宇跑一圈的平均速度是多少．
（2）若小宇以這個速度完成1000m的比賽，需用多少時間．
（3）若小宇跑1000m的過程中，以這個速度跑完前半段，以平均速度變?yōu)?m/s跑完剩下的半段路程，請問小宇跑全程的平均速度．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知賽道上一圈的路程和小宇跑一圈所用的時間，利用v=$\frac{s}{t}$計算小宇跑一圈的平均速度；
（2）已知路程和速度，利用v=$\frac{s}{t}$計算需用多少時間．
（3）求出小宇跑前半段和后半段所用時間，進而求出總時間，又知總路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算小宇跑全程的平均速度．

解答 解：（1）小宇跑一圈的平均速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{400m}{80s}$=5m/s；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，小宇以這個速度完成1000m的比賽，需用時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s；
（3）小宇跑前半段用時為：
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×1000m}{5m/s}$=100s，
小宇跑后半段用時為：
t₄=$\frac{{s}_{4}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}×100m}{4m/s}$=125s，
小宇跑全程的平均速度：
v₃=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{5}}$=$\frac{1000m}{100s+125s}$≈4.44m/s．
答：（1）小宇跑一圈的平均速度是5m/s；
（2）若小宇以這個速度完成1000m的比賽，需用200s．
（3）若小宇跑1000m的過程中，以這個速度跑完前半段，以平均速度變?yōu)?m/s跑完剩下的半段路程，小宇跑全程的平均速度為4.44m/s．

點評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，弄清楚時間和路程的對應(yīng)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．