Question

（2010?營口）廠家在收購用于炸薯?xiàng)l的馬鈴薯時(shí)，通常按馬鈴薯的密度劃分等級(jí)，以不同的價(jià)格收購．小明同學(xué)的父親在出售馬鈴薯之前，要小明測量馬鈴薯的密度．請(qǐng)你完善下列實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）如圖，小明取一支粗細(xì)均勻的平底試管，測出試管的長度L0；
（2）在試管內(nèi)裝入適量的水，使其在水中豎直漂浮，

在試管上標(biāo)出水面位置的記號(hào)A，測出這點(diǎn)到管底的長度L_l

；
（3）將鹽逐漸放入杯內(nèi)的水中，并用棒攪拌均勻，將馬鈴薯放入鹽水中，通過加水或加鹽來調(diào)節(jié)，使放入的馬鈴薯恰好在鹽水中懸�。�
（4）然后將平底試管（試管中水的質(zhì)量不變）放入鹽水中；使平底試管在鹽水中豎直漂浮，

在試管上標(biāo)出鹽水面位置的記號(hào)B，測出這點(diǎn)到管底的長度L₂

；
（5）鹽水的密度與水的密度的關(guān)系式是：ρ_鹽水=

L1

L2

ρ_水（用測出的物理量表達(dá)）．
（6）根據(jù)

懸浮

條件得出馬鈴薯的密度ρ=

L1

L2

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）平底試管漂浮在水中和漂浮在鹽水中，在水中和在鹽水中受到的浮力相等，根據(jù)浮力相等列出等式，求出鹽水的密度．根據(jù)阿基米德原理求出平底試管在水中和在鹽水中的浮力，一定要知道試管浸入水中和浸入鹽水中的體積，可以設(shè)平底試管的底面積是S，測量出平底試管浸入的深度，即可求出平底試管在水中和在鹽水中受到的浮力．
（2）物體的密度大于液體的密度，物體在液體中下沉；物體的密度等于液體的密度，物體在液體中懸��；物體的密度小于液體的密度，物體在液體中漂�。�

解答：解：（2）在試管內(nèi)裝入適量的水，使其在水中豎直漂浮，在試管上標(biāo)出水面位置的記號(hào)A，測出這點(diǎn)到管底的長度L_l；
（3）將鹽逐漸放入杯內(nèi)的水中，并用棒攪拌均勻，將馬鈴薯放入鹽水中，通過加水或加鹽來調(diào)節(jié)，使放入的馬鈴薯恰好在鹽水中懸浮；
（4）然后將平底試管（試管中水的質(zhì)量不變）放入鹽水中；使平底試管在鹽水中豎直漂浮，在試管上標(biāo)出鹽水面位置的記號(hào)B，測出這點(diǎn)到管底的長度L₂；
（5）平底試管既漂浮在水中，又漂浮在鹽水中，平底試管受到的浮力都等于平底試管的重力，故浮力相等，
所以，F(xiàn)_浮水=F_浮鹽水，
設(shè)平底試管的底面積是S，根據(jù)阿基米德原理得：ρ_水gSL₁=ρ_鹽水gSL₂，
∴鹽水的密度是：ρ_鹽水=

L1

L2

ρ_水．
（6）馬鈴薯恰好在鹽水中懸浮，所以馬鈴薯的密度等于鹽水的密度，所以，ρ=ρ_鹽水=

L1

L2

ρ_水．
故答案為：（2）在試管上標(biāo)出水面位置的記號(hào)A，測出這點(diǎn)到管口的長度L_l；（4）在試管上標(biāo)出鹽水面位置的記號(hào)B，測出這點(diǎn)到管口的長度L₂；（5）

L1

L2

；（6）懸�。�

L1

L2

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：本題首先根據(jù)兩次漂浮條件求出鹽水的密度，然后根據(jù)懸浮的物體和液體的密度相等求出馬鈴薯的密度．