Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且不變．電阻R₁的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0.2A．求：
（1）電壓表的示數(shù)；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）若移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P到某一位置時(shí)，通電10s后，整個(gè)電路至少消耗多少電能？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，通電10s后整個(gè)電路消耗的電能最少，根據(jù)電阻的串聯(lián)和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出其大�。�

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表的示數(shù)：
U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
則滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，通電10s后整個(gè)電路消耗的電能最少，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，整個(gè)電路消耗的最少電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$×10s=6J．
答：（1）電壓表的示數(shù)為2V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為20Ω；
（3）若移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P到某一位置時(shí)，通電10s后，整個(gè)電路至少消耗6J的電能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，要注意相同時(shí)間內(nèi)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路消耗的電能最少．