Question

（2012?黃陂區(qū)模擬）某地要塑造一個(gè)花崗巖人體的全身像，已知模特質(zhì)量為50千克，塑像高度為模特身高的2倍．若花崗巖的密度為2500kg/m³，人的密度為1000kg/m³，求：
（1）模特的體積；
（2）塑像的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）已知模特的質(zhì)量和人的密度，根據(jù)密度公式求出模特的體積；
（2）塑像高度為模特身高的2倍時(shí)，因塑像在三維尺度上都成比例放大2倍，所以體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，根據(jù)密度公式求出塑像的質(zhì)量．

解答：解：（1）模特的體積：
V_模=

m模

ρ人

=

50kg

1000kg/m3

=0.05m³；
（2）塑像的體積：
V=8V_模=8×0.05m³=0.4m³；
塑像的質(zhì)量：
m=ρ_花崗巖V=2500kg/m³×0.4m³=1000kg．
答：（1）模特的體積為0.05m³；
（2）塑像的質(zhì)量為1000kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是塑像體積的計(jì)算．