Question

16．將一個實心小球先后放入盛有足量的水和足量的酒精（密度為0.8g/cm³）的兩個容器中，已知小球靜止時受到的浮力依次是9N和8N，試分析小球在這兩種液體中靜止時可能的狀態(tài)（“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）．有四位同學分別對此問題展開了研究，并各自得出以下初步判斷，然后在小組內(nèi)進行展示交流．（g=10牛/千克）
（1）甲同學作出的判斷是：小球在水中漂浮，在酒精中沉底．討論后大家認為，甲的判斷是能符合題意的．根據(jù)甲的判斷計算該情況下小球的密度為0.9g/cm³；
（2）乙同學作出的判斷是：小球在水中沉底，在酒精中漂�。�討論后大家一致認為，由于水的密度比酒精大，如小球在水中沉底，則不可能在酒精中漂浮，所以乙的判斷不能成立；
（3）丙同學作出的判斷是：小球在水中漂浮，在酒精中懸浮．結合題意分析，你認為丙同學的判斷不能（選填“能”或“不能”）成立；
（4）丁同學作出的判斷是：小球在水中懸浮，在酒精中沉底．結合題意分析，你認為丁同學的判斷不能（選填“能”或“不能”）成立．

Answer 1

分析 本題可采用假設法求解，可分別假設物體在水中可能處的狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件可知物體在酒精中的狀態(tài)，由此可選出可能的情況．

解答 解：（1）假設物體在水中漂浮，則由物體的浮沉條件可得，物體重為9N，而在酒精中受到的浮力為8N，故在酒精中應下沉；由F_浮水=G=9N，可得，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
F_浮酒精=8N，即0.8×10³kg/m³×10N/kg×V_排=8N，
解得，V_排=1×10^-3m³，
因為小球在酒精中沉底，V_排=V_球=1×10^-3m³，
則小球的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{球}}$=$\frac{0.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，
（3）假設物體在水中漂浮，則由物體的浮沉條件可得，物體重為9N，而在酒精中受到的浮力為8N，故在酒精中應下沉，不能懸浮，所以丙同學的判斷不能成立；
（4）若小球在水中懸浮，在酒精中沉底，設物體的體積為V，則在水中和酒精中所受的浮力比為：F_水：F_酒精=ρ_水gV：ρ_酒精gV=ρ_水：ρ_酒精=5：4；已知小球靜止時受到的浮力依次是9N和8N，故F_水：F_酒精=9：8，所以丁同學的判斷不能成立．
故答案為：（1）0.9；（3）不能；（4）不能．

點評 當題目中有多個問題相關聯(lián)時，可以先假設其中一種情況成立，由此再利用所學知識進行推理，可得出另外的情況是否成立．