Question

我國(guó)已興建抽水蓄能水電站，它可調(diào)劑電力供應(yīng)．深夜時(shí)，用過(guò)剩的電能通過(guò)水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內(nèi)，白天則通過(guò)閘門放水發(fā)電，以補(bǔ)充電能不足，如圖所示．若上蓄水池長(zhǎng)150m，寬30m，從深夜11時(shí)至清晨4時(shí)抽水，使上蓄水池的水面增加20米．而下蓄水池的水面下降5m，開始抽水時(shí)，上、下蓄水池的水面高度差為400m．已知：抽水機(jī)的效率為80%，發(fā)電機(jī)的效率為60%，g為10N/kg．則白天通過(guò)閘門放水發(fā)電將夜晚抽水蓄的能轉(zhuǎn)化成電能，給電網(wǎng)補(bǔ)充的電能為

2.2275×10¹¹

J，抽水機(jī)的平均功率為

21000

kW．

Answer 1

分析：（1）抽水機(jī)抽水是克服水受重力做功的，抽水機(jī)做的功等于重力和水升高高度的乘積，功除以時(shí)間就是抽水機(jī)的功率；
（2）白天通過(guò)閘門放水發(fā)電將夜晚抽水蓄的能轉(zhuǎn)化成電能，知道發(fā)電機(jī)的效率，根據(jù)效率公式求給電網(wǎng)補(bǔ)充的電能．

解答：解：
（1）抽水機(jī)在工作時(shí)間內(nèi)，抽水水重：
G=mg=ρvg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
被抽的水從下蓄水庫(kù)到上蓄水庫(kù)，重新升高的高度h=400m+

1

2

×5m+

1

2

×20m=412.5m
對(duì)水做功：
W=Gh=9×10⁸N×412.5m=3.7125×10¹¹J，
抽水機(jī)工作時(shí)間：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水機(jī)的功率：
P=

W

t

=

3.7125×1011J

18000s

≈2×10⁷W=20000kW．
（2）∵發(fā)電機(jī)的效率為60%，
∴給電網(wǎng)補(bǔ)充的電能：
W_電=W×60%=3.7125×10¹¹J×60%=2.2275×10¹¹J，
故答案為：2.2275×10¹¹；20000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)要確定哪種能量是有效利用的能量，哪種能量是消耗的總能量．