Question

有一種電飯鍋．其內(nèi)部電路如圖所示．R₁是加熱電阻，阻值為96.8Ω，R₂是限流電阻．S閉合時處于加熱狀態(tài)，S斷開時處于保溫狀態(tài)．電飯鍋加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)所消耗的總電功率之比為10：1，請問：
（1）當電飯鍋處于加熱狀態(tài)時消耗的電功率是多少？R₂的阻值是多大？
（2）將溫度為20℃，質(zhì)量為2kg的水燒開，需要26min，那么水吸收的熱量是多少？電飯鍋把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是多大？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），標準大氣壓下]．

Answer 1

分析：（1）已知加熱電阻的阻值，根據(jù)公式P=

U2

R

可求電飯鍋處于加熱狀態(tài)時消耗的電功率．
還知道電飯鍋加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)所消耗的總電功率之比，可求保溫時的功率，保溫時，兩電阻串聯(lián)，利用公式R=

U2

P

可求串聯(lián)總電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律求出R₂的阻值．
（2）根據(jù)公式Q=cm△t可求水吸收的熱量，關(guān)鍵公式W=Pt可求消耗的電能，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電飯鍋把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率．

解答：解：（1）加熱時P加熱=

U2

R1

=

(220V)2

96.8Ω

=500W，
保溫時，∵P_加熱：P_保溫=10：1
∴P_保溫=50W，
保溫時的總電阻R=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω，
R₂的阻值R₂=R-R₁=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：當電飯鍋處于加熱狀態(tài)時消耗的電功率是500W，R₂的阻值是871.2Ω．
（2）水吸收的熱量Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
消耗的電能W=P_加熱t=500W×26×60s=780000J，
所以電飯鍋把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是η=

Q

W

=

6.72×105J

780000J

≈86%．
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵J，電飯鍋把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是86%．

點評：本題考查電功率、電阻、吸收熱量、消耗電能、轉(zhuǎn)化效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，解題過程中要注意單位的換算．