Question

小明身高1.7m，站在豎直放置的平面鏡前l(fā)m處，他在鏡中的像高是______m，他到像的距離是______m．若將一塊木板放在平面鏡前，如圖所示，請畫圖說明他能否通過平面鏡看到自己的腳尖．

Answer 1

【答案】分析：（1）平面鏡成像的特點(diǎn)是：①所成的像是虛像；②像和物體形狀、大小相同；
③像和物體各對應(yīng)點(diǎn)的連線與平面鏡垂直；④像和物體各對應(yīng)點(diǎn)到平面鏡間距離相等．
（2）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長應(yīng)為人身高的一半，鏡的上端應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度．
解答：解：（1）根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，像和物體形狀大小相同，所以身高1.7m的小明同學(xué)她在鏡中的像高仍然為1.7m；
（2）由平面鏡成像的特點(diǎn)知，當(dāng)人到鏡面的距離為1m時，像到鏡面的距離也為1m，則他到像的距離是1m+1m=2m．
（3）如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=CC′，EO= A′C′，F(xiàn)O= B′C′，EF=A′B′=AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應(yīng)為人身高的一半．所放位置如圖所示，鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度，即想通過懸掛在豎直墻上的平面鏡可以看到自己的全身像（或腳尖），采用長度等于身高一半的鏡片，但應(yīng)懸掛到適當(dāng)?shù)母叨燃纯桑?br />故答案為：1.7；2．
點(diǎn)評：本題主要考查的是平面鏡的成像特點(diǎn)及其應(yīng)用．在確定眼睛看到的某一范圍時，最關(guān)鍵的問題是作出被看到范圍的邊緣光線，用到所學(xué)的反射定律、平面鏡成像特點(diǎn)、反射光線反向延長過像點(diǎn)等知識去解決．