Question

4．用彈簧測(cè)力計(jì)拉住一個(gè)重為43N的空心銅球，全部浸在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為33.25N，（已知銅的密度為8.9×10³kg/m³）
（1）銅球完全浸沒(méi)時(shí)所受浮力是多少
（2）此銅球的空心部分的體積是多少m³？

Answer 1

分析 （1）已知空心銅球在空氣中的重力和在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，二者之差就是空心銅球所受的浮力，
（2）根據(jù)浮力公式求出銅球排開(kāi)水的體積，也就是銅球的體積，假設(shè)銅球?yàn)閷?shí)心時(shí)，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出實(shí)心時(shí)的體積，空心體積減去實(shí)心體積就是銅球的空心部分的體積．

解答 解：（1）空心銅球所受的浮力F_浮=G-G_視=43N-33.25N=9.75N，
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可知：
空心銅球的體積V_球=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.75N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$≈0.001m³，
實(shí)心時(shí)的體積V_實(shí)=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{{G}_{銅}}{{ρ}_{銅}g}$=$\frac{43N}{8.9×1{0}^{3}kg/m×9.8N/kg}$=4.9×10^-4m³，
所以此銅球的空心部分的體積V_空=V_球-V_實(shí)=0.001m³-4.9×10^-4m³=5.1×10^-4m³．
答：（1）銅球完全浸沒(méi)時(shí)所受浮力是9.75N；
（2）此銅球的空心部分的體積是5.1×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、空心部分體積，實(shí)心體積等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算空心部分的體積，本題還考查了利用重力差法求物體所受的浮力．