Question

用如圖所示的滑輪組將重為500N的物體，在2s內(nèi)勻速提升6m，已知拉力F的大小為200N，不計繩重及摩擦．求：
（1）拉力F做的功
（2）此時滑輪組的機械效率．
（3）F功率為90W，提升800N物體時，物體上升的速度．

Answer 1

解：
（1）繩子拉下的長度為S₁=3h₁=3×6m=18m
拉力做的功為W_總=F₁S₁=200N×18m=3600J．
答：拉力做的功為3600J．
（2）拉力做的有用功為W_有用=Gh=500N×6m=3000J
滑輪組的機械效率為η==≈83%．
答：滑輪組的機械效率為83%．
（3）∵F=（G+G₀）
∴G₀=3F₁-G₁=3×200N-500N=100N
F₂=（G₂+G₀）=×（800N+100N）=300N
繩子拉下的速度為v===0.3m/s
所以物體上升的速度為v′=v=×0.3m/s=0.1m/s．
答：物體上升的速度為0.1m/s．
分析：（1）已知物體升高的高度和承擔物重的繩子的股數(shù)，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和水中拉下的長度，利用公式W=FS得到拉力做的功；
（2）已知物重和物體上升的高度，可以得到拉力做的有用功；已知有用功和總功，利用公式η=得到滑輪組的機械效率；
（3）已知提升500N重物時的拉力為200N，利用F=（G+G₀）計算動滑輪的重力；已知物重800N和動滑輪重，再利用F=（G+G₀）計算此時的拉力；已知拉力和功率，可以得到繩子拉下的速度；又知道繩子拉下的速度和承擔物重繩子的股數(shù)，可以得到物體上升的速度．
點評：第三小題屬于易錯題，容易在兩個地方出錯：一是誤認為機械效率與物重無關，根據(jù)前面的機械效率得到此時的拉力；而是誤將物體上升的速度計算成繩子拉下的速度．