Question

【題目】如圖所示，R1是0～20Ω的滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為6V，電流表A1的示數(shù)是1.5A，電流表A2的示數(shù)是0.5A，求：

（1）R2的阻值和變阻器R1接入電路的電阻？
（2）電流表A1的量程是0～3A，電流表A2的量程是0～0.6A，為使電表不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值至少要多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，電阻R2與滑動(dòng)變阻器的R1并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A1測(cè)干路電流，電流表A2測(cè)R2支路的電流．

∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

∴根據(jù)歐姆定律可得，R2的阻值：

R2= = =12Ω，

∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴通過(guò)變阻器R1的電流：

I1=I﹣I2=1.5A﹣0.5A=1A，

變阻器R1接入電路的電阻：

R1= = =6Ω；

（2）解：∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，

∴移動(dòng)滑片時(shí)，通過(guò)R2的電流不變，即I2=0.5A，

當(dāng)電流表A1的示數(shù)為3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，此時(shí)通過(guò)變阻器R1的電流：

I1max=Imax﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值：

R1min= = =2.4Ω．

【解析】由電路圖可知，電阻R2與滑動(dòng)變阻器的R1并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A1測(cè)干路電流，電流表A2測(cè)R2支路的電流．（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R2的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)變阻器R1的電流，利用歐姆定律求出接入電路的電阻；（2）根據(jù)并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響可知移動(dòng)滑片時(shí)通過(guò)R2的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表A1最大示數(shù)時(shí)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的歐姆定律及其應(yīng)用，需要了解歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．