Question

10．如圖電路，電源電壓一定，R₁=10歐，R₂=30歐，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，電流表示數(shù)為3A，則當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)可能是（　�。�

• A． 3A
• B． 4A
• C． 5A
• D． 3.6A

Answer 1

分析 由電路圖可知：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后與R串聯(lián)，電流表測(cè)R₁支路的電流；根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)部分的電壓和通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路的總電流．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，R₁、R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)判斷電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律判斷電路中總電流的范圍，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)判斷R₁兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律判斷電流表示數(shù)的變化范圍，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

由圖1可知：R₁兩端的電壓為U₁=I₁R₁=3A×10Ω=30V，
R₁、R₂并聯(lián)，R₂兩端的電壓為U₂=U₁=30V，
通過R₂的電流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A，
干路電路為I=I₁+I₂=3A+1A=4A．
并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
圖2中的總電阻大于圖1中的總電阻，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流小于4A；
串聯(lián)電路電阻越大分得的電壓越大，反之越小，
圖2中R₁兩端的分得的電壓變大，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知通過R₁的電流變大，即電流表的示數(shù)大于3A；
綜上所述可知，電路電流范圍：3A＜I＜4A；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，難點(diǎn)是根據(jù)電阻的變化判斷電路總電流的變化和根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)判斷R₁兩端的電壓變化．