Question

【題目】學習浮力知識后，小剛用一根粗細均勻的吸管自制了一支密度計。他在吸管的下端裝入適量的鋼珠后用蠟封住并使底部平整。水平桌面放置兩個完全相同的燒杯，燒杯內裝有密度不同的液體，將自制密度計分別放入兩燒杯中，待密度計靜止后，兩燒杯液面相平（如圖所示）。以下說法正確的是（　�。�

A. 甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強

B. 密度計的底部在甲杯中受到的液體壓強大于在乙杯中受到的液體壓強

C. 甲杯中液體對杯底的壓強等于乙杯中液體對杯底的壓強

D. 密度計在甲燒杯中排開液體的重力等于密度計在乙燒杯中排開液體的重力

Answer 1

【答案】D

【解析】解：D、同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，則密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G，所以F甲=F乙；根據阿基米德原理G排=F浮可知，密度計在甲燒杯中排開液體的重力等于密度計在乙燒杯中排開液體的重力。故D正確；

B、由于浮力相等，浮力等于密度計下表面與上表面受到的壓力差，而兩只密度計上表面受到的壓力均為0，所以，下表面，即密度計的底部在甲、乙兩種液體中受到的壓力相等，密度計的底面積一定，根據可知，密度計的底部在甲杯中受到的液體壓強等于在乙杯中受到的液體壓強。故B錯誤；

C、由圖知密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根據F浮=ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙；

甲、乙的液面相平，

根據p=ρgh可知，甲杯中液體對杯底的壓強小于乙杯中液體對杯底的壓強。故C錯誤；

A、由于兩個燒杯完全相同，甲、乙的液面相平，V排甲＞V排乙，

則甲液體的體積小于乙液體的體積，

根據G=mg=ρ液Vg可知：G甲＜G乙；

由于水平桌面放置兩個完全相同的燒杯，同一支密度計分別放入兩種液體中，

則壓力F=G液+G杯+G，

所以甲燒杯對桌面的壓力小于乙燒杯對桌面的壓力，

兩燒杯底面積相等，

根據可知，甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強；故A錯誤。

故選：D。