Question

9．在花城新區(qū)的建筑工地上，某挖掘機(jī)沿平直路面以2m/s的速度勻速行駛50s到達(dá)工作場(chǎng)地進(jìn)行挖掘作業(yè)．挖掘機(jī)的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，在平直路面上行駛時(shí)受的阻力是重力的0.4倍，它在挖掘的過(guò)程中要將2×10⁴N砂土勻速?gòu)膱D中最低點(diǎn)A移到最高點(diǎn)B．（g=10N/kg）求：

項(xiàng)目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量（kg）	9000
發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率（kW）	150
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	1.2

（1）在平直路面上行駛過(guò)程中，挖掘機(jī)做的功；
（2）如果挖掘機(jī)在舉高砂土過(guò)程中的平均功率為80kW，用時(shí)2.5s，則此過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算出挖掘機(jī)的牽引力即阻力，再根據(jù)速度的變形公式計(jì)算行駛的路程，最后根據(jù)W=Fs計(jì)算挖掘機(jī)做的功；
（2）根據(jù)W_有用=Gh計(jì)算挖掘機(jī)的有用功，再根據(jù)公式W_總=pt計(jì)算總功，機(jī)械效率等于有用功與總功的比值．

解答 解：（1）因?yàn)橥诰驒C(jī)勻速運(yùn)動(dòng)，所以F=f=0.4G=0.4mg=0.4×9000kg×10N/kg=3.6×10⁴N，
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，所以挖掘機(jī)行駛的路程s=vt=2m/s×50s=100m，所以挖掘機(jī)做的功W=Fs=3.6×10⁴N×100m=3.6×10⁶J；
（2）挖掘機(jī)做的有用功W_有用=Gh=2×10⁴N×8m=1.6×10⁵J；挖掘機(jī)做的總功W_總=pt=80×10³W×2.5s=2×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）在平直路面上行駛過(guò)程中，挖掘機(jī)做的功是3.6×10⁶J；
（2）此過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到功的計(jì)算，重力的計(jì)算，功的計(jì)算，機(jī)機(jī)械效率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．