Question

（2013?重慶）圖甲為一款有高、低溫兩檔的家用蒸汽電熨斗，其電路原理如圖乙所示，R₁、R₂為電熱絲，其額定電壓均為220V．電路的工作原理是：當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電熨斗處于低溫檔；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電熨斗處于高溫檔．正常工作時(shí)高溫?fù)醯碾姽β蕿?980W．（電源電壓保持不變，不計(jì)電熱絲電阻隨溫度的變化）
（1）電熨斗正常工作時(shí)，在高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流是多大？
（2）若電熱絲R₂的電阻為44Ω，則電熱絲R₁的電阻為多少？
（3）若電熱絲R₂燒毀了，要使電路恢復(fù)正常工作，小楠設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案：
小楠方案：用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯(lián)替代R₂．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算和分析，對(duì)小楠的方案作出評(píng)價(jià)．

Answer 1

分析：（1）電熨斗正常工作時(shí)，在高溫檔狀態(tài)下電功率為1980W，根據(jù)P=UI求出電路中的總電流；
（2）利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可求出R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，利用歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）由題意知，改造后電熨斗的功率不變，通過(guò)用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯(lián)替代R₂來(lái)實(shí)現(xiàn)，由功率公式及并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得出是否符合要求．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，電熨斗正常工作時(shí)，在高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流：
I=

P

U

=

1980W

220V

=9A；
（2）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，R₂的電流：
I₂=

U

R2

=

220V

44Ω

=5A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I₂=9A-5A=4A，
電熱絲R₁的電阻：
R₁=

U

I1

=

220V

4A

=55Ω；
（3）根據(jù)P=

U2

R

可得，“220V 550W”的電熱絲的電阻：
R₃=

U2

P3

=

(220V)2

550W

=88Ω，
用兩根的電熱絲R₃并聯(lián)后總電阻是44Ω，其總功率為1100W，正常工作時(shí)符合要求；
當(dāng)其中一根的電熱絲燒壞，電路仍能工作，
此時(shí)P₃=550W＜1100W，且不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)加以排除，可見(jiàn)小楠方案也不是最佳方案．
答：（1）電熨斗正常工作時(shí)，在高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流是9A；
（2）若電熱絲R₂的電阻為44Ω，則電熱絲R₁的電阻為55Ω；
（3）通過(guò)計(jì)算和分析，對(duì)小楠的方案不是最佳方案；雖然符合要求，但當(dāng)其中一根的電熱絲燒壞，電路仍能工作，P₃=550W＜1100W，且不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)加以排除，可見(jiàn)小楠方案也不是最佳方案．

點(diǎn)評(píng)：分清電路結(jié)構(gòu)、熟練功率公式及其變形公式、歐姆定律、并聯(lián)電路的特點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵．