Question

15．如圖是在一定溫度下，甲乙兩個電阻的電流與電壓的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象可得R_甲：R_乙=1：4，若將甲乙串聯(lián)后接在同一電路上，產(chǎn)生的熱量Q_甲：Q_乙=1：4，若并聯(lián)后則其總電阻小于（填“大于”“小于”或“等于”）任何一個電阻．

Answer 1

分析 （1）從圖象上選取電流為I₀，找到對應(yīng)的電壓值，根據(jù)歐姆定律求出電阻關(guān)系；
（2）兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流相等、通電時間相等，根據(jù)Q=I²Rt求出甲、乙兩電阻產(chǎn)生的熱量之比；
（3）兩電阻并聯(lián)時，根據(jù)決定導體大小的因素（長度、橫截面積和材料）分析解答總電阻的大�。�

解答 解：
（1）由圖象可知，當通過兩電阻電流為I₀時，U_甲=U₀，U_乙=4U₀，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，甲乙兩電阻之比為：
R_甲：R_乙=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$：$\frac{4{U}_{0}}{{I}_{0}}$=1：4；
（2）將甲、乙串聯(lián)后接在同一電路上，串聯(lián)電路中各處的電流相等，通電時間相等，
由Q=I²Rt可得，甲、乙兩電阻產(chǎn)生的熱量之比：
Q_甲：Q_乙=I₀²R_甲t：I₀²R_乙t=R_甲：R_乙=1：4；
（3）導體的電阻取決于導體的長度、材料和橫截面積，同種材料的導體越長、橫截面積越小，導體的電阻越大．
兩個電阻并聯(lián)，相當于增加了導體的橫截面積，總電阻要變小，并且比任何一個電阻都小．
故答案為：1：4；1：4；小于．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用及并聯(lián)電路電阻關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電壓和電流的對應(yīng)值．