Question

8．如圖所示，用一個動滑輪將質(zhì)量為10kg的沙子運上7m高處的三樓，所用拉力為60N，（忽略繩重、桶重與摩擦，g=10N/kg）求：
（1）滑輪所做有用功．
（2）動滑輪重力．
（3）動滑輪的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，
（2）使用動滑輪承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動距離s=2h，忽略繩重、桶重與摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；
（3）利用W_總=Fs求總功，再利用機械效率公式求動滑輪的機械效率

解答 解：
（1）沙子所受的重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N，
有用功：W_有用=Gh=100N×7m=700J；
（2）由題知，使用的是動滑輪，忽略繩重、桶重與摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
則動滑輪重力：G_輪=2F-G=2×60N-100N=20N；
（3）繩端移動的距離s=2h=2×7m=14m，
總功：W_總=Fs=60N×14m=840J，
動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{700J}{840J}$×100%≈83.3%．
答：（1）滑輪所做有用功為700J．
（2）動滑輪重力為20N．
（3）動滑輪的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了使用動滑輪時重力、有用功、總功、機械效率的計算，要利用好條件：忽略繩重與摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．