Question

6．如圖所示，燈泡L標(biāo)有“12V 4W”的字樣，定值電阻R阻值為6Ω，電源電壓恒定不變．
求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，燈泡L的實際功率為1W，則電源電壓是多少？通電3min，電流通過定值電阻R做的功是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電路的等效電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₂閉合，S_l、S₃斷開時，燈泡與電阻串聯(lián)，根據(jù)燈泡的銘牌求出燈泡的電阻，根據(jù)P=I²R計算燈泡電流，根據(jù)歐姆定律計算電源電壓；根據(jù)W=I²Rt計算R上電流做的功
（3）當(dāng)S_l、S₃閉合時，S₂斷開，燈泡與電阻并聯(lián)，由此計算電路的等效電阻．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)S₂閉合，S_l、S₃斷開時，燈泡與電阻串聯(lián)，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{4W}$=36Ω，
燈泡L的實際功率為1W，根據(jù)P=I²R，
電路中電流：I=I_R=I_L=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{1W}{36Ω}}$=$\frac{1}{6}$A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，
電源電壓：U=I（R_L+R）=$\frac{1}{6}$A×（36Ω+6Ω）=7V；
通電3min，電流通過定值電阻R做的功：
W=UIt=I²Rt=（$\frac{1}{6}$A）²×6Ω×3×60s=30J；
（2）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，燈泡與電阻并聯(lián)，電路的等效電阻，即總電阻：
R=$\frac{{R}_{L}R}{{R}_{L}+R}$=$\frac{36Ω×6Ω}{36Ω+6Ω}$≈5.1Ω．
答：（1）電源電壓為7V，S₂閉合，S_l、S₃斷開時，通電3min電流通過定值電阻R做的功是30J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電路的等效電阻是5.1Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，開關(guān)閉合、斷開時電路的串、并聯(lián)的判斷是關(guān)鍵．