Question

16．如圖所示，當(dāng)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數(shù)比為U_甲：U_乙=7：3，此時R₁：R₂=4：3，當(dāng)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數(shù)比為I_甲：I_乙=4：7．

Answer 1

分析 當(dāng)甲、乙兩表為電壓表時，分析電路連接方式，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求解，當(dāng)甲、乙兩表為電流表時，分析電路連接方式，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解．

解答 解：
當(dāng)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，甲測電源電壓U，乙測R₂的電壓U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)可得U=U₁+U₂，
兩表示數(shù)比$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{7}{3}$，解得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
當(dāng)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，由圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，甲測R₂的電流I₂，乙測干路電流I，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得I=I₁+I₂，
根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理可得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{4}$，所以I₁=$\frac{3}{4}$I₂，
干路電流I=I₁+I₂=$\frac{3}{4}$I₂+I₂=$\frac{7}{4}$I₂
兩電流表示數(shù)比為：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{7}{4}{I}_{2}}$=$\frac{4}{7}$，
故答案為：4：3；4：7．

點(diǎn)評 本題主要考查電路的分析，要掌握串并聯(lián)電路的規(guī)律，熟悉歐姆定律及其變形．