Question

3．如圖所示某種電熱飲水機(jī)的簡化電路圖．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），飲水機(jī)說明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時(shí)的功率400W，保溫時(shí)的功率40W．求：試問：
（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)（選填“閉合”或“斷開”）．
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）在用電高峰期，該飲水機(jī)的實(shí)際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時(shí)間？．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及電功率公式分析答題．
（2）由電功率公式的變形公式求出電阻阻值．
（3）（3）由電功率公式求出熱水器的實(shí)際功率，由熱量公式求出水所吸收的熱量，最后由功率公式的變形公式求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關(guān)S₀閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時(shí)電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機(jī)功率越大，因此當(dāng)開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路阻值較大，電功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
處于保溫狀態(tài)時(shí)的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
保護(hù)電阻R₂=R_總-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：Q=cm（t-t0）=4.2×10³J/（Kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
飲水機(jī)消耗的電能：W=$\frac{Q}{η}$=加熱效率：η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
飲水機(jī)消耗的電能：W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t，解得：t=$\frac{W{R}_{1}}{{U}^{2}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J×121Ω}{（200V）^{2}}$=2541s；
答：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)．
（2）R₁和R₂的電阻值分別為：121Ω、1089Ω；
（3）若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要的時(shí)間為2541s．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力，對學(xué)生來說有一定拔高難度．