Question

3．如圖所示某種電熱飲水機的簡化電路圖．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S₀自動控制），飲水機說明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時的功率400W，保溫時的功率40W．求：試問：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時溫控開關S₀應處于斷開狀態(tài)（選填“閉合”或“斷開”）．
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？．

Answer 1

分析 （1）分析電路結構，根據電路結構及電功率公式分析答題．
（2）由電功率公式的變形公式求出電阻阻值．
（3）（3）由電功率公式求出熱水器的實際功率，由熱量公式求出水所吸收的熱量，最后由功率公式的變形公式求出加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S₀斷開時兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關S₀閉合時，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機功率越大，因此當開關S₀斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
處于保溫狀態(tài)時的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
保護電阻R₂=R_總-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：Q=cm（t-t0）=4.2×10³J/（Kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
飲水機消耗的電能：W=$\frac{Q}{η}$=加熱效率：η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
飲水機消耗的電能：W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t，解得：t=$\frac{W{R}_{1}}{{U}^{2}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J×121Ω}{（200V）^{2}}$=2541s；
答：（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時溫控開關S₀應處于斷開狀態(tài)．
（2）R₁和R₂的電阻值分別為：121Ω、1089Ω；
（3）若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要的時間為2541s．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結合歐姆定律計算相關物理量的能力，對學生來說有一定拔高難度．