Question

19．如圖所示，建筑工人用滑輪組提升重為285N的水泥桶，動滑輪重為15N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，工人在將水泥桶勻速向上拉的過程中，水泥桶上升的高度h隨時間t變化的關系如圖．由此可知（　　）

• A． 水泥桶勻速上升的速度為3m/s
• B． 0～10s內(nèi)建筑工人對繩的拉力做的功為300J
• C． 0～8s內(nèi)建筑工人對水泥桶做的功為684J
• D． 建筑工人對繩的拉力的功率為30W

Answer 1

分析 （1）由圖可知，水泥桶上升的高度h隨時間t變化關系可知水泥桶勻速上升，由圖知在10s內(nèi)上升了3m，利用速度公式求水泥桶勻速上升的速度；
（2）從滑輪組的結(jié)構(gòu)圖上得出直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)n，則s=nh，
由圖知0～10s內(nèi)水泥桶上升的高度，求出拉力端移動的距離；
不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_動+G_物）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做的功；
（3）利用s=vt求出0～8s內(nèi)水泥桶上升的高度，利用W=Gh求建筑工人對水泥桶做的功；
（4）上面求出了拉力F，再求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求建筑工人對繩的拉力的功率．

解答 解：
A、由圖知水泥桶在10s內(nèi)上升了3m，水泥桶勻速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s，故A錯；
B、由圖知0～10s內(nèi)水泥桶上升的高度h₁=3m，拉力端移動的距離s=3h₁=3×3m=9m，
不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，
則F=$\frac{1}{3}$（G_動+G_物）=$\frac{1}{3}$（285N+15N）=100N，
拉力做的功：
W=Fs=100N×9m=900J，故B錯誤；
C、在0～8s內(nèi)水泥桶上升的高度h₂=vt=0.3m/s×8s=2.4m，
建筑工人對水泥桶做的功：
W=Gh₂=285N×2.4m=684J，故C正確；
D、拉力端移動的速度：
v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
建筑工人對繩的拉力的功率：
P=Fv′=100N×0.9m/s=90W，故D錯．
故選C．

點評 本題雖然是選擇題，其實是一道比較復雜的計算題，考查了學生的識圖能力，同時考查了學生對功的公式、功率的公式、滑輪組s=nh的理解和運用，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_動+G_物）求拉力大小是本題的關鍵．