Question

3．一礦泉水瓶裝滿水后，瓶和水的總質量為700g（礦泉水的密度為1×10³kg/m³），空瓶的質量為200g．
（1）這個礦泉水瓶的容積是多少？
（2）如果用這個空瓶最多可裝多少克酒精？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
（3）如果用這個空瓶裝入500g果汁（密度為1.2×10³kg/m³），那么在瓶上方空著的體積有多大？
（4）如果用這個空瓶裝滿某種液體后，質量比原先裝滿礦泉水時的質量多了25g，那么此液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，由密度公式求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）用此瓶裝滿酒精時，酒精的體積和瓶子的容積相等，根據密度公式求出所裝酒精的質量．
（3）計算出果汁的體積，可求出瓶上方的體積；
（4）計算出果汁的質量，根據密度公式可計算出果汁的密度．

解答 解：（1）m_水=700g-200g=500g；V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）V_酒=V_水=500cm³；
m_酒=ρ_酒V_酒=0.8g/cm³×500 cm³=400g；
m_總=m_酒+m_瓶=400g+200g=600g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，果汁的體積V_果=$\frac{{m}_{果}}{{ρ}_{果}}$=$\frac{500g}{1.2g/c{m}^{3}}$=416.7cm³；
則V_空=V_瓶-V_果=500cm3-416.7cm³=83.3cm³；
（4）液體的質量m_液=500g+25g=525g；
則液體的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{525g}{500c{m}^{3}}$=1.05g/cm³．
答：（1）瓶子的容積是500cm³；
（2）這只瓶子裝滿酒精后的總質量是600g；
（3）如果用這個空瓶裝入500g果汁，在瓶上方空著的體積為83.3cm³；
（4）液體的密度是1.05g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．