Question

（2012?門頭溝區(qū)二模）小梅想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小梅選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．小梅設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路的要求是：閉合開關(guān)S₁斷開開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)為U₁；閉合開關(guān)S₁、S₂，電壓表的示數(shù)為為U₂．
（1）請你根據(jù)要求完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）請你用U₁、U₂和R₀表示出R_x，R_x=

U2-U1

U1

R0

．

Answer 1

分析：（1）通過題意分析，用一塊電壓表來測量電阻R_x是要通過開關(guān)的通斷來改變電路的性質(zhì)，從而表示出R_x兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻．因此，開關(guān)S₂要與R_x并聯(lián)，電壓表應(yīng)與R₀并聯(lián)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₂斷開時(shí)，電路為串聯(lián)電路，電壓表測R₀兩端的電壓；當(dāng)開關(guān)S₂閉合時(shí)，電路中只有R₀工作，電壓表測電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律得出等式，即可得出R_x的表達(dá)式．

解答：解：（1）由題意可知，開關(guān)S₂與R_x并聯(lián)，電壓表與R₀并聯(lián)，如下圖所示；

（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁斷開開關(guān)S₂，電路是串聯(lián)電路，電壓表測R₀兩端的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₁；
閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₂；
R_x兩端的電壓U_x=U₂-U₁，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

U1

R0

=

U2-U1

Rx

，
解得：R_x=

U2-U1

U1

R0
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）

U2-U1

U1

R0．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生識別電路和設(shè)計(jì)電路的能力，會根據(jù)要求連接實(shí)物電路，并會熟練應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵．