Question

如圖甲為某小汽車測(cè)定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨受到壓力的變化而變化，阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖乙所示；表A為油量表，它實(shí)質(zhì)是一只電流表，油箱內(nèi)油量的變化通過電流表示數(shù)的變化顯示出來． R₀是阻值為5Ω的定值電阻，電源電壓恒為15V，油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重50N．若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時(shí)，指針恰好指示最大刻度，求：

（1）加滿油時(shí)R₀兩端的電壓是多少？Rx的阻值是多少？
（2）油箱最多能儲(chǔ)油多少升？（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）?

Answer 1

分析：（1）油箱加滿油時(shí)，電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律求出加滿油時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出Rx的阻值；
（2）由圖象讀出傳感器受到的壓力即為油箱和油的重力，然后減去空油箱重即為油重，根據(jù)G=mg求出質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出儲(chǔ)油的體積．

解答：解：（1）油箱加滿油時(shí)，電路中的電流I=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V，
加滿油時(shí)，電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴Rx=R_總-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（2）由圖象可知，Rx=20Ω時(shí)，傳感器受到的壓力F=400N，
油的重力：
G_油=G-G_油箱=F-G_油箱=400N-50N=350N，
由G=mg和ρ=

m

V

可得，油的體積：
V=

m油

ρ汽油

=

G油

ρ汽油g

=

350N

0.7×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³=50L．
答：（1）加滿油時(shí)R₀兩端的電壓是3V，Rx的阻值是20Ω；
（2）油箱最多能儲(chǔ)油50升．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)、電學(xué)的綜合題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、歐姆定律、壓力與重力關(guān)系的掌握和運(yùn)用，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但和生活現(xiàn)象密切聯(lián)系，有意義！