Question

（2010?朝陽區(qū)二模）如圖所示電路，燈泡標有“6V  0.3A”，R₁為定值電阻、R為滑動變阻器．當開關都閉合，滑動變阻器的滑片位于b端時，燈恰能正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為1.5A．當只閉合開關S和S₁時，滑動變阻器的滑片位于c點時，電壓表的示數(shù)為3V，燈泡的電功率為P₁；當只閉合開關S和S₂時，滑動變阻器的滑片位于d點時，電壓表的示數(shù)為4V，滑動變阻器的功率為P₂．燈絲的電阻與電源電壓保持不變，求：
（1）電源電壓和定值電阻R₁的阻值
（2）P₁和P₂．

Answer 1

分析：（1）當開關都閉合，滑動變阻器的滑片位于b端時等效電路圖如圖所示，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓得出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，進一步根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當只閉合開關S和S₁時，滑動變阻器的滑片位于c點時畫出等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)燈泡的銘牌求出燈泡的電阻，利用P=

U2

R

求出此時燈泡的電功率；
當只閉合開關S和S₂時，滑動變阻器的滑片位于d點時畫出等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出滑動變阻器的功率．

解答：解：（1）當開關都閉合時，燈泡L和R并聯(lián)在電源兩端，等效電路圖如圖1所示，

∵燈正常發(fā)光，
∴電源電壓：U=U_額定=6V，通過燈泡的電流I_L=0.3A，
∵I=I_L+I₁，
∴I₁=I-I_L=1.5A-0.3A=1.2A，
∴定值電阻阻值R₁=

U

I1

=

6V

1.2A

=5Ω；
（2）只閉合開關S和S₁，滑動變阻器滑片P位于c點時，燈與R串聯(lián)，等效電路如圖2所示．
燈泡L兩端的電壓為U_L′=U-U_c=6V-3V=3V，
燈泡的電阻為R_L=

U額

I額

=

6V

0.3A

=20Ω，
此時燈泡的電功率為P₁=

( U ′ L )2

RL

=

(3V)2

20Ω

=0.45W；
只閉合開關S和S₂，滑動變阻器滑片P位于d點時，R₁與R串聯(lián)，等效電路如圖3所示．
R₁兩端的電壓為U₁′=U-U_d=6V-4V=2V，
電路中的電流I₃=

U ′ 1

R1

=

2V

5Ω

=0.4A，
此時滑動變阻器的電功率P₂=U_dI₃=4V×0.4A=1.6W
答：（1）電源電壓為6V，定值電阻R₁的阻值為5Ω；
（2）P₁和P₂分別為0.45W和1.6W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律、電功率的計算；關鍵是不同情況下電路圖串并聯(lián)的辨別和知道額定電壓和實際電壓之間的關系．