Question

甲乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑，賽程5000米，跑一圈400米．當(dāng)甲跑完第五圈，乙跑完第四圈，設(shè)甲乙兩人速度不變．甲跑完用25min．乙遲到多少時間到達？

Answer 1

解：∵相同時間內(nèi)甲跑完第五圈，乙跑完第四圈，甲乙兩人速度不變，
∴v_甲：v_乙=5：4；
當(dāng)跑完全程時，路程相等，即時間與速度成反比，即t_甲：t_乙=v_乙：v_甲
∵t_甲=25min
∴t_乙=t_甲=×25min=31.25min，
故乙遲到的時間為31.25min-25min=6.25min．
答：乙遲到6.25min到達．
分析：已知相同時間內(nèi)甲跑完第五圈，乙跑完第四圈可知，甲乙的速度之比；當(dāng)甲乙跑完全程時，通過的路程相等，所用的時間與速度成反比；又已知甲跑完全程所用的時間，利用時間與速度的關(guān)系求出乙跑完全程所用的時間，兩個時間差即為乙遲到的時間．
點評：本題考查速度公式的靈活應(yīng)用，重點是知道時間相等時，路程和速度成正比；路程相等時，時間和速度成反比．