Question

12．遵義國(guó)際商貿(mào)城位于遵義市紅花崗區(qū)，距中心城區(qū)南部10公里，將在今年5月正式投入運(yùn)營(yíng)．在建設(shè)的過(guò)程中，挖掘機(jī)發(fā)揮了重要的作用．在工程施工中使用的某型號(hào)挖掘機(jī)如圖所示，它的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．挖掘機(jī)在運(yùn)送砂土過(guò)程中，用了6s的時(shí)間把裝有1.8×10⁴N砂土提高了7m卸到汽車上．求：

項(xiàng)目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量（kg）	10000
發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率（kW）	150
標(biāo)準(zhǔn)斗容	1.2
兩履帶與地面接觸的總面積（m2）	5

（1）若從中心城區(qū)到商貿(mào)城驅(qū)車只需要10min，則汽車的平均速度；
（2）挖掘機(jī)靜止不工作時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）如果挖掘機(jī)在上述運(yùn)送砂土過(guò)程中的平均功率為60kW，此過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算平均速度；
（2）先根據(jù)公式G=mg計(jì)算出挖掘機(jī)的重力即對(duì)地面的壓力，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；
（3）線根據(jù)W_有用=Gh計(jì)算挖掘機(jī)的有用功，再根據(jù)公式W_總=pt計(jì)算總功，機(jī)械效率等于有用功與總功的比值．

解答 解：（1）10min=$\frac{1}{6}$h，所以汽車的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10km}{\frac{1}{6}h}$=60km/h；
（2）挖掘機(jī)對(duì)地面的壓力F=G=mg=10000kg×10N/kg=1×10⁵N；
挖掘機(jī)靜止不工作時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）挖掘機(jī)做的有用功W_有用=Gh=1.8×10⁴N×7m=1.26×10⁵J；挖掘機(jī)做的總功W_總=pt=60×10³W×6s=3.6×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=35%．
答：（1）汽車的平均速度是60km/h；
（2）挖掘機(jī)靜止不工作時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是2×10⁴Pa；
（3）挖掘機(jī)的機(jī)械效率是35%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、壓強(qiáng)、有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯(cuò)的是在水平方向移動(dòng)距離挖掘機(jī)對(duì)砂土不做功．