Question

2．體積為10cm³的銅球．其質量為44.5g，試判斷這個銅球是空心的還是實心的？（銅的密度是8.9×10³kg/m³）如果在空心部分注滿水后，總質量為多少？

Answer 1

分析 已知銅球的質量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球的質量，然后與銅的密度進行比較，如果相等，則為實心；如果不相等，則為空心；
已知銅的質量和銅的密度，根據(jù)m=ρv求出銅的體積，空心部分體積等于球的體積減去銅的體積；
已知水的密度和空心部分的體積，根據(jù)m=ρv求出水的質量，球的總質量等于水的質量加上銅的質量．

解答 解：ρ_銅球=$\frac{{m}_{銅球}}{{V}_{銅球}}$=$\frac{44.5g}{10c{m}^{3}}$=4.45g/cm³=4.45×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
因此銅球是空心的．
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{44.5g}{8.9g/c{m}^{3}}$=5cm³，
V_空心=V_銅球-V_銅=10cm³-5cm³=5cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m_水=ρ_水V_空心=1×10³kg/m³×5×10^-6m³=5×10^-3kg=5g，
m_總=m_銅+m_水=44.5g+5g=49.5g．
答：銅球是空心的；如果給空心部分灌滿水，球的總質量是49.5g．

點評 本題考查主要密度公式的應用情況，以及空心、混合物質的密度計算掌握情況．