Question

18．小華買(mǎi)了一只宜興茶壺如圖所示．她聽(tīng)說(shuō)宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測(cè)出整個(gè)茶壺的質(zhì)量為159g，其中壺蓋的質(zhì)量為44.4g，他把壺蓋浸沒(méi)在裝滿(mǎn)水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8g則：
（1）壺蓋的體積是多少？
（2）請(qǐng)你幫小華算出這種材料的密度是多少？
（3）求出制作整個(gè)茶壺所有材料的體積？

Answer 1

分析 （1）壺蓋浸沒(méi)在裝滿(mǎn)水的溢水杯中時(shí)，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積即為壺蓋的體積；
（2）同種材料的密度相同，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出壺蓋的密度即為這種材料的密度；
（3）知道整個(gè)茶壺的質(zhì)量和這種材料的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出制作整個(gè)茶壺所有材料的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積即壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1.0g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）這種材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（3）制作整個(gè)茶壺所有材料的體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）壺蓋的體積是14.8cm³；
（2）這種材料的密度是3g/cm³；
（3）制作整個(gè)茶壺所有材料的體積為53cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的計(jì)算，要注意利用溢水法測(cè)體積時(shí)溢出水的體積即為物體的體積．