Question

12．小芳家購買某型號的四輪汽車的質(zhì)量為1.8t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．春節(jié)全家開車去北海旅游，下車時觀察里程表確定汽車行駛450km，所用時間是5h，消耗汽油40L（假設(shè)汽油完全燃燒），汽車發(fā)動機在這段時間內(nèi)的功率為20kW．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³．q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）求：
（1）汽車靜止在水平路面上時對路面的壓強；
（2）汽車行駛?cè)�程的平均速度�?br />（3）汽車行駛過程的牽引力；
（4）汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）已知行駛的路程和所用的時間，根據(jù)速度公式可求行駛的速度；
（3）已知功率和速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小；
（4）根據(jù)公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據(jù)密度公式求出燃油的質(zhì)量，再根據(jù)Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{450km}{5h}$=90km/h=25m/s；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：
汽車牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{25m/s}$=800N；
（4）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=20×10³W×5×3600s=3.6×10⁸J，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
消耗的燃油的質(zhì)量m=ρV=0.8×10³kg/m³×40×10^-3m³=32kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×32kg=1.44×10⁹J，
汽車發(fā)動機的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{1.44×1{0}^{9}J}$×100%=25%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2.25×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度是25m/s；
（3）汽車行駛過程的牽引力是800N；
（4）汽車發(fā)動機的效率是25%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關(guān)熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用．