Question

1．如圖所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶?jī)?nèi)裝入150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²，取g=10N/kg，求：
（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）水對(duì)杯底的壓力；
（3）若桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)是2.7×10³Pa，求玻璃杯的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）（2）知道杯內(nèi)水深和水的密度，利用p=ρgh求水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，又知道杯底的底面積，利用F=pS求水對(duì)杯底的壓力；
（3）知道桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出桌面所受玻璃杯的壓力即為玻璃杯的總重力，根據(jù)G=mg求出玻璃杯的總質(zhì)量，然后減去水的質(zhì)量即為玻璃杯的質(zhì)量．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)杯底的壓力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（3）桌面所受玻璃杯的壓力：
F′=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的總質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg=270g，
則玻璃杯的質(zhì)量：
m_杯=m-m_水=270g-150g=120g．
答：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為1200Pa；
（2）水對(duì)杯底的壓力為1.2N；
（3）玻璃杯的質(zhì)量為120g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．