Question

10．PTC是一種新型的半導體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，PTC有一個人為設定的溫度．當它的溫度低于設定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變�。划斔�的溫度高于設定溫度時，其電阻值隨它的溫度升高而變大．如圖1所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料．它的工作電路如圖2所示，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．R_T是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關系如圖3所示．該電熱水壺在R_T設定溫度狀態(tài)工作時，電路消耗的總功率為1100W．

（1）R₀的阻值為多少？
（2）當R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的實際功率為多少？
（3）分析比較80℃和130℃時電路消耗的總功率誰大，并簡要說明原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)PTC溫度低于設定溫度時電阻值會隨它的溫度升高而變小、溫度高于設定溫度時電阻值隨它的溫度升高而變大確定設定溫度；
從圖象中讀出R_T設定溫度對應的電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；
（2）由圖象讀出130℃時R_T的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出R_T兩端的電壓，利用P=UI求出R_T消耗的實際功率；
（3）根據(jù)圖象比較80℃和130℃時R_T的阻值大小，從而確定電路電流的變化，再根據(jù)P=UI比較電路消耗總功率的大�。�

解答 解：（1）由題意可知，在圖象中PTC的人為設定溫度為100℃；
當R_T在設定溫度狀態(tài)工作時，由圖丙可知R_r=34Ω，R₀、R_T串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R₀的阻值：R₀=R_總-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）當R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：R_總′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
R_T兩端的電壓：
U′=I′×R_T′=2A×100Ω=200V，
R_T的實際功率：
P′=U′I′=200V×2A=400W．
（3）根據(jù)圖象可知，80℃R_T的阻值小于130℃時R_T的阻值，由歐姆定律可知，80℃時電路中的電流較大，由P=UI可知，80℃時電路消耗的總功率較大．
答：（1）R₀的阻值為10Ω；
（2）當R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的實際功率為400W；
（3）根據(jù)圖象可知，80℃R_T的阻值小于130℃時R_T的阻值，由歐姆定律可知，80℃時電路中的電流較大，由P=UI可知，80℃時電路消耗的總功率較大．

點評 本題考查了熱量的計算、串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設定的溫度狀態(tài)下工作時的電阻，電學題可以一題多解，可以嘗試多種解法．