Question

【題目】如圖甲所示，把一質(zhì)量為8kg，棱長為0.1m的正方體實心金屬塊，放入水平放置裝水的平底圓柱形容器中，金屬塊靜止后沉在容器底部（未與容器底部緊密接觸）此時水面到容器底的高度為0.25m。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）金屬塊受到的浮力：

（2）金屬塊的密度：

（3）水對金屬塊下表面的壓強：

（4）若用圖乙所示的滑輪組，把金屬塊在水中勻速提升（金屬塊未露出水面，忽略水對物體的阻力）時，此過程繩子自由端的拉力F為50N，求滑輪組的機械效率。

Answer 1

【答案】（1）10N：（2）8×103kg/m3；（3）2500Pa：（4）70%。

【解析】

（1）金屬塊的體積：V金=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

由于金屬塊下沉后靜止在容器底部，則V排=V金=1×10﹣3m3，

金屬塊受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N；

（2）金屬塊的密度：ρ金==8×103kg/m3；

（3）水對金屬塊下表面的壓強：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa；

（4）金屬塊的重力：G=mg=8kg×10N/kg＝80N，

由圖知，n=2，

滑輪組的機械效率：η==70%。

答：（1）金屬塊受到的浮力為10N：

（2）金屬塊的密度為8×103kg/m3；

（3）水對金屬塊下表面的壓強為2500Pa：

（4）滑輪組的機械效率為70%。