Question

6．如圖所示，電源電壓恒為7V，電壓表量程為0-3V，電流表量程為0-0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，閉合開關(guān)，若兩電表示數(shù)均不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻變化，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表表示數(shù)變化范圍2V-3V
• B． 電流表示數(shù)變化范圍0.2A-0.5A
• C． 滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍2Ω-9Ω
• D． 滑動(dòng)變阻器的最大功率為0.5W

Answer 1

分析 從圖中可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)量燈泡電流；
（1）因?yàn)殡妷罕砹砍虨?～3V，電壓表示數(shù)不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓，即電壓表示數(shù)不能低于1V；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，利用串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)確定電壓表的最小示數(shù)，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流；
由于滑動(dòng)變阻器兩端電壓不允許超過3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出最小電流；
（3）確定電路中的最大電流后，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
則根據(jù)最小電流；利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值；
（4）根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器的功率，然后根據(jù)二次函數(shù)求出滑動(dòng)變阻器的最大功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因?yàn)闊襞莸念~定電壓為6V，電源電壓為7V，所以電壓表的最小示數(shù)為7V-6V=1V，因此電壓表的示數(shù)變化范圍為1V～3V，故A錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由于電流表的量程為0～0.6A，所以電路中的最大電流為0.5A；
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：燈泡兩端的電壓U_L最小=U-U_R最大=7V-3V=4V，
則電路中的電流：I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{4V}{12Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
所以電流表的示數(shù)變化范圍為$\frac{1}{3}$A～0.5A，故B錯(cuò)誤；
（3）由歐姆定律得：滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：R_最小=$\frac{{U}_{最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻R_最大=$\frac{{U}_{R最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω＜20Ω；
已知滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω  1A”，所以滑動(dòng)變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是2Ω～9Ω，故C正確；
（4）滑動(dòng)變阻器的功率：P_滑=（U-R_LI）I=UI-R_LI²=7V×I-12Ω×I²，
功率是關(guān)于電流的二次函數(shù)，功率有最大值，并且在I=$\frac{7}{24}$A時(shí)功率最大，
因?yàn)橛缮戏治隹芍�：電流的變化范圍是�?\frac{1}{3}$A～0.5A，
則當(dāng)I=$\frac{1}{3}$A，P_滑最大，則最大值為P_滑=7V×$\frac{1}{3}$A-12Ω×（$\frac{1}{3}$A）²=1W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電壓、額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流以及電壓表的最大示數(shù)，對(duì)于選擇題并不一定完全解答選項(xiàng)，只要有不正確的地方，本選項(xiàng)即為不正確．