Question

【題目】如圖是某電燉鍋電路的簡(jiǎn)化原理圖，R1和R2均為發(fā)熱電阻，R2的阻值是123.2Ω，電源電壓是220V．電燉鍋有“烹煮”和“慢燉”兩個(gè)檔位，“烹煮”功率是500W．在一次煮湯過程中，按下開關(guān)連接a點(diǎn)，進(jìn)行“烹煮”，20min后開關(guān)自動(dòng)跳起連接b點(diǎn)，進(jìn)行“慢燉”再過50min后電燉鍋?zhàn)詣?dòng)斷電．試求：
（1）R1的阻值是多少？
（2）電燉鍋在“烹煮”過程中，電流所做的功是多少？
（3）電燉鍋在“慢燉”過程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：開關(guān)連接a點(diǎn)時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電燉鍋進(jìn)行“烹煮”，

由P=UI= 可得，R1的阻值：

R1= = =96.8Ω；

答： R1的阻值是96.8Ω；

（2）解：由P= 可知，電燉鍋在“烹煮”過程中電流所做的功：

W烹煮=P烹煮t烹煮=500W×20×60s=6×105J；

答：電燉鍋在“烹煮”過程中，電流所做的功是6×105J；

（3）解：開關(guān)連接b點(diǎn)時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電燉鍋進(jìn)行“慢燉”，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I= = =1A，

電燉鍋在“慢燉”過程中電阻R1產(chǎn)生的熱量：

Q1=I2R1t慢燉=（1A）2×96.8Ω×50×60s=2.904×105J．

答：電燉鍋在“慢燉”過程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量是2.904×105J．

【解析】（1）由題意可知，開關(guān)連接a點(diǎn)時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電燉鍋進(jìn)行“烹煮”，根據(jù)P=UI= 求出R1的阻值；（2）根據(jù)W=Pt求出電燉鍋在“烹煮”過程中電流所做的功；（3）開關(guān)連接b點(diǎn)時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電燉鍋進(jìn)行“慢燉”，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)Q=I2Rt求出電燉鍋在“慢燉”過程中電阻R1產(chǎn)生的熱量．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．