Question

15．如圖所示電路，電源電壓恒為12V，電阻R₁的阻值為5Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω　3A”的字樣，小燈泡L上標(biāo)有“12V　6W”的字樣，電流表的量程為0～3A．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，求小燈泡L在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合，電流表的示數(shù)為2A時(shí)，求R₂消耗的電功率；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是1A，求滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，L與R₂并聯(lián)，額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出
小燈泡L在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)P=UI求出通過L的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用P=UI求出R₂消耗的電功率；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂都斷開，S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)是1A時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，L與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，
所以，小燈泡的電功率P_L=6W，
則小燈泡L在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q_L=W_L=P_Lt=6W×5×60s=1800J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，電流表測(cè)干路電流，
由P=UI可得，通過燈泡L的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
則R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=12V×1.5A=18W；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-5Ω=7Ω．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，小燈泡L在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為1800J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合，電流表的示數(shù)為2A時(shí)，R₂消耗的電功率為18W；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是1A，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值為7Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．