Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，燈L標(biāo)有“3V，1.5W”且電阻不變，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器R_x，標(biāo)有“30Ω2A”．閉合開關(guān)S，移動滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.7V時，電流表示數(shù)為0.3A，電源電壓為4.5V．為保證電路安全，R_x允許接入的最小阻值為3Ω；移動滑片P，電路總功率的最小值為1.125W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.3A時燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)為3V時燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后確定電路中的最小電流，根據(jù)P=UI求出電路總功率的最小值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表的示數(shù)為0.3A時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×6Ω=1.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_x+U_L′=2.7V+1.8V=4.5V；
（2）燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時滑動變阻器兩端的電壓：
U_x′=U-U_L=4.5V-3V=1.5V，
則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_x小=$\frac{{U}_{x}′}{{I}_{大}}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
（3）電壓表的示數(shù)U_x″=3V時，燈泡兩端的電壓：
U_L″=U-U_x″=4.5V-3V=1.5V，
此時電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}″}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_x大=$\frac{{U}_{x}″}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω＜30Ω，
所以，電路中的最小電流為0.25A，則電路的最小總功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.25A=1.125W．
故答案為：4.5；3；1.125．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電路中的最大和最小電流是關(guān)鍵．