Question

5．2015年7月24日，遵義市獲得省運會承辦權(quán)，目前各比賽場館正在緊張的建設中，在某場館建設工地上，一體重為500N，雙腳與地面的接觸面積為0.05m²的工人，用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)沿豎直方向?qū)⒅貫?00N的物體勻速提升2m．此時該滑輪組的機械效率為80%．（不計繩重及摩擦）．求：
（1）物體上升的速度；
（2）在勻速提升的過程中，拉力的功率；
（3）勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為多大．

Answer 1

分析 （1）知道物體上升的高度和時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的速度；
（2）知道物體的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小，工人對地面的壓力等于自身的重力和繩子的拉力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出工人對地面的壓強．

解答 解：（1）物體上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s；
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=600N×2m=1200J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1200J}{80%}$=1500J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（3）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：
s=nh=3×2m=6m，
工人作用在自由端的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1500J}{6m}$=250N，
人對地面的壓力：
F′=G_人+F_拉=500N+250N=750N，
工人工作時對地面的壓強：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{750N}{0.05{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa．
答：（1）物體上升的速度為0.2m/s；
（2）在勻速提升的過程中，拉力的功率為150W；
（3）勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為1.5×10⁴Pa．

點評 本題考查了速度公式和做功公式、功率公式、機械效率公式、壓強公式的應用，知道工人對地面的壓力等于自身的重力和繩子的拉力之和是關(guān)鍵．