Question

2．在生產(chǎn)中，人們往往用的是由杠桿、滑輪等簡單機械組合而成的復(fù)雜機械．在一次綜合實踐活動中，小明同學(xué)分別用一輕質(zhì)杠桿（O為支點，OA=3OB）、一只滑輪和一些細繩構(gòu)成的組合機械來提升重120N的物體．他先單獨使用一個動滑輪來提升重物如圖甲所示，然后又用動滑輪和杠桿組成的組合機械來提升重物，如圖乙所示．

（1）在不計機械重，繩重，部件間摩擦?xí)r，F(xiàn)₁=60N，F(xiàn)₂=20N．
（2）若用n股繩子組成如圖丙所示的滑輪組，提起重力為G的物體，若動滑輪的重力為G_動，忽略軸間摩擦和繩重，求證：當提起的重物重力G變大時，滑輪組的機械效率也變大．

Answer 1

分析 （1）甲圖動滑輪上有兩端繩子，拉力是重力的一半，乙圖中，已知動滑輪上拉力的大小，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，可求拉力F₂的大�。�比較兩拉力的大小，就可得出使用乙圖組合機械的好處；
（2）忽略摩擦及繩重時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，有用功和額外功的和為總功，再根據(jù)滑輪組的機械效率得出表達式，進一步得出結(jié)論

解答 解：（1）甲圖拉力是重力的一半，F(xiàn)₁=$\frac{G}{2}$=$\frac{120N}{2}$=60N，
乙圖中F₁•OB=F₂•OA，
所以F₂=$\frac{{F}_{1}×OB}{OA}$=$\frac{60N}{3}$=20N．
很明顯60N＞20N，所以使用乙圖組合機械的好處是可以更加省力；
（2）忽略摩擦及繩重時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$，
所以當提升的物體重力增大時，滑輪組機械效率增大．
答：（1）60N；20N；
（2）推導(dǎo)說明如上所示．

點評 本題考查滑輪組繩子拉力的計算和機械效率的計算，關(guān)鍵是根據(jù)杠桿的平衡條件求拉力的大�。�