Question

（2012?寶坻區(qū)二模）圖為四缸發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理：內(nèi)燃機(jī)通過連桿把四個(gè)汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯(cuò)開，在飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的每半周里，都有一個(gè)汽缸在做功，其他三個(gè)汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．有一臺(tái)四缸汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，其排量為2.0L（排量等于四個(gè)汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積等于活塞的面積與活塞上下運(yùn)動(dòng)的距離乘積）．
（1）在做功沖程中，若活塞所受燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)是1.2×10⁶Pa，1min內(nèi)高溫高壓的燃?xì)馔苿?dòng)活塞做功12000次，求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的平均功率是多少？
（2）如果這臺(tái)汽油機(jī)的效率是30%，汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，那么它工作一小時(shí)需要完全燃燒掉多少千克的汽油？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)W=Fs和p=

F

S

可得出W=Fs=pSs=pV求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，再求出做功12000次的總功，根據(jù)P=

W

t

求出功率；
（2）求出工作一小時(shí)做的功，根據(jù)η=

W

Q

求出燃燒汽油放出的熱量，根據(jù)Q=mq求出汽油的質(zhì)量．

解答：解：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)做功一次所做的功W=Fs=pSs=pV=1.2×10⁶Pa×2×10^-3m³=2.4×10³J，
1min內(nèi)做的總功W_總=12000×2.4×10³J=2.88×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)做功的平均功率：
P=

W總

t

=

2.88×107J

60s

=4.8×10⁵W；
（2）工作一小時(shí)做的總功：
W_總′=60W_總=60×2.88×10⁷J=1.728×10⁹J，
∵η=

W

Q

∴汽油完全燃燒放出的總能量：
Q=

W ′ 總

η

=

1.728×109J

30%

=5.76×10⁹J，
∵Q=mq
∴完全燃燒汽油的質(zhì)量：
m=

Q

q

=

5.76×109J

4.6×107J/kg

≈125kg．
答：（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的平均功率是4.8×10⁵W；
（2）它工作一小時(shí)需要完全燃燒掉125kg的汽油．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對功、功率、熱機(jī)效率、熱值有關(guān)計(jì)算公式的理解和掌握，變形公式的熟練運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵．