Question

15．為測量某種液體的密度，小明利用天平和量筒測量了液體和量筒的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m-V圖象．當液體的體積為50cm³時液體的質(zhì)量為50g，量筒的質(zhì)量為20g，液體的密度為1.0×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）設(shè)量筒的質(zhì)量為m_筒，液體的密度為ρ，讀圖可知，當液體體積為V₁=40cm³時，液體和筒的總質(zhì)量m_總1；當液體體積為V₂=80cm³時，液體和筒的總質(zhì)量m_總2，列方程組求出液體密度和量筒質(zhì)量；
（2）當液體的體積V₂=50cm³，利用m=ρV求液體質(zhì)量．

解答 解：
（1）設(shè)量筒的質(zhì)量為m_筒，液體的密度為ρ，
讀圖可知，當液體體積為V₁=20cm³時，液體和量筒的總質(zhì)量m_總1=m₁+m_筒=40g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則有：ρ×20cm³+m_筒=40g，---①
當液體體積為V₂=80cm³時，液體和量筒的總質(zhì)量m_總2=m₂+m_量筒=100g，
可得：ρ×80cm³+m_筒=100g，---②
②-①得液體的密度：
ρ=1g/cm³=1.0×10³kg/m³，
代入①得m_筒=20g；
（2）當液體的體積V₂=50cm³，
液體質(zhì)量為m₂=ρ×V₂=1g/cm³×50cm³=50g．
故答案為：50；20；1.0×10³．

點評 本題考查了與密度有關(guān)的計算，能從圖象中讀出對應(yīng)的質(zhì)量和體積、會熟練應(yīng)用密度公式計算是本題的關(guān)鍵．