Question

14．小明家新買了一把電熱水壺，他把20℃的冷水倒入壺中，然后把家中的其它用電器都與電源斷開，僅讓電熱水壺工作，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下5min內(nèi)將這壺水燒開，他觀察到如圖所示的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了70轉(zhuǎn)．已知水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．請(qǐng)你計(jì)算該過程：
（1）消耗的電能；
（2）電熱水壺的電功率；
（3）如果電熱水壺的熱效率是80%，則壺中水的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）600r/（kW•h）表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r，或者表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的電能，據(jù)此求出電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了70轉(zhuǎn)消耗的電能；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺的電功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出壺中水的質(zhì)量．

解答 解：（1）因600r/（kW•h）表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的電能，
所以，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了70轉(zhuǎn)消耗的電能：
W=70×$\frac{1}{600}$kW•h=$\frac{7}{60}$×3.6×10⁶J=4.2×10⁵J；
（2）電熱水壺的電功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×60s}$=1400W；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=4.2×10⁵J×80%=3.36×10⁵J，
在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壺中水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=1kg．
答：（1）消耗的電能為4.2×10⁵J；
（2）電熱水壺的電功率為1400W；
（3）如果電熱水壺的熱效率是80%，則壺中水的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了消耗電能和電功率公式、效率公式、吸熱公式的應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．