Question

20．我省南昌市民期盼已久的地鐵1號(hào)錢，在2015年12月26日正式通車運(yùn)行了，大大緩解了南昌市公交運(yùn)輸?shù)膲毫Γ�綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表，并且通過計(jì)算知道機(jī)車的效率比公交車的效率高：

××型號(hào) 地鐵機(jī)車	地鐵電力機(jī)車功率106W	平均速度60km/h	牽引力5×104N	額定載客量500人
××型號(hào) 公交汽車	燃油熱值4×107J/kg	平均速度15km/h	牽引力3000N	額定載客量40人

問：
（1）甲乙兩區(qū)間相距2.4km，地鐵電力機(jī)車從甲區(qū)間運(yùn)行到乙區(qū)間時(shí)消耗了多少度電？電力機(jī)車的效率是多少？
（2）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，公交汽車熱機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)找出地鐵機(jī)車的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機(jī)車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，
利用W=Fs可以求出牽引力的功，然后根據(jù)W=Pt可以求出機(jī)車消耗的電能；由效率公式可以求出效率．
（2）先求出行駛2.4km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
由表中數(shù)據(jù)找出公交車的牽引力，然后由功的計(jì)算公式求出牽引力的功，最后由效率公式求出公交車的效率．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，地鐵機(jī)車的速度v=60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，地鐵的運(yùn)行時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.4km}{60km/h}$=0.04h；
由P=$\frac{W}{t}$得，機(jī)車消耗的電能：
W_電=Pt=10⁶×10^-3kW×0.04h=40kW•h=40度．
牽引力做的功：
W=Fs=5×10⁴N×2.4×10³m=1.2×10⁸J；
電力機(jī)車的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{40×3.6×1{0}^{6}J}$×100%≈83.3%．
（2）公交車行駛2.4km消耗的燃油：
m=0.3kg/km×2.4km=0.72kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量：
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.72kg=2.88×10⁷J，
由表中數(shù)據(jù)可知，公交車的牽引力F=3000N，
公交車做的功W′=F′s=3000N×2.4×10³m=7.2×10⁶J，
則公交車的效率：
η′=$\frac{W′}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）甲乙兩區(qū)間相距2.4km，地鐵電力機(jī)車從甲區(qū)間運(yùn)行到乙區(qū)間時(shí)消耗了40度電；電力機(jī)車的效率是83.3%；
（2）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，公交汽車熱機(jī)的效率是25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求地鐵的運(yùn)行時(shí)間、消耗的電能，公交車的效率等問題，涉及的問題較多，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、電功公式、功的計(jì)算公式、效率公式等即可正確解題，有一定的難度．