Question

14．已知串聯(lián)電路中R₁是10歐，R₂是20歐，R₁與R₂兩端的電壓之比是1：2，若把R₁與R₂并聯(lián)，那么在并聯(lián)電路中R₁與R₂的電流之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)電路中時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩電阻并聯(lián)電路中時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，是一道基礎題目．