Question

10．兩實(shí)心正方體鐵塊的邊長(zhǎng)之比是2：1，其質(zhì)量之比是8：1，密度之比是1：1．

Answer 1

分析 已知邊長(zhǎng)之比可求體積之比，還知都是鐵塊，可知密度之比，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$變形可求質(zhì)量之比．

解答 解：甲乙兩個(gè)實(shí)心正方形鐵塊的體積之比為$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}^{3}}{{a}_{乙}^{3}}$=（$\frac{2}{1}$）³=$\frac{8}{1}$，
因?yàn)槎际氰F塊，所以兩鐵塊的密度之比為：1：1；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，其質(zhì)量之比：$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$．
故答案為：8：1；1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的比較，關(guān)鍵是考查密度公式的靈活運(yùn)用．難點(diǎn)是通過(guò)邊長(zhǎng)之比求出體積之比，再就是審題時(shí)一定要看清物體是實(shí)心正方體，這是解題的關(guān)鍵．