Question

6．杭州市政府投巨資于民生工程，對(duì)背街小巷實(shí)施景觀改造．施工中，一建筑工人用滑輪組提升重為220N的泥桶，動(dòng)滑輪重為20N，不計(jì)摩擦及繩重（如圖所示）．若工人在5s內(nèi)將泥桶勻速提高2m．求：
（1）工人使用滑輪組時(shí)做的有用功為多少焦？
（2）工人拉繩子的力為多少牛？拉力的功率為多少瓦？
（3）滑輪組的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)為3股，所以繩子自由端移動(dòng)距離是物體上升距離的3倍，可利用功的計(jì)算公式W=Gh求解有用功的大�。�
（2）求解拉力做功可用公式W=Fs計(jì)算求得，拉力的功率P=$\frac{W}{t}$可求；
（3）滑輪組的機(jī)械效率可用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%計(jì)算求得．

解答 解：（1）工人使用滑輪組時(shí)做的有用功：
W_有用=Gh=220N×2m=440J；
（2）由圖可知，n=3，
不計(jì)摩擦及繩重，工人拉繩子的力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（220N+20N）=80N，
拉力做的總功：
W_總=Fs=Fnh=80N×2m×3=480J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
答：（1）工人使用滑輪組時(shí)做的有用功為440J；
（2）工人拉繩子的力為80N；拉力的功率為96W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為91.7%．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題要結(jié)合滑輪組的特點(diǎn)，聯(lián)立功的公式和機(jī)械效率公式進(jìn)行分析求解．