Question

某物理興趣小組的同學們?yōu)樽约旱姆块g設(shè)計了一種冬天取暖的電路模型。如圖所示，只閉合開關(guān)S，燈泡L發(fā)光，發(fā)熱電阻絲R₁工作；溫度較低時，可再閉合S₁、S₂，由發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器開始工作。電源電壓為24V，R₂上標有“100Ω 3A”的字樣，電流表 的量程為0～0．6A，電流表 的量程為 0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣。

（1）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值。

（2）S、S₁、S₂均閉合時，求滑動變阻器R₂上消耗電功率的最小值和最大值。

Answer 1

（1）R₁與燈L串聯(lián)

    I=P_L/U_L=3W/12V=0.25A

    R₁=U₁/I=(24V-12V)/0.25A=48Ω                                      （2分）

  （2）S、S₁、S₂都閉合時，L短路，R₁與R₂并聯(lián)

根據(jù)P=U²/R，當R₂=100Ω時，P₂最小

P_2min=U²/R₂=(24V)²/100Ω=5.76ｗ                                     (2分）

    當電流表A的示數(shù)為3A時，P_２最大

    I₁= U/R₁= 24V/48Ω=0.5A

I₂=3A-0.5A=2.5A

P_２max=UI₂=24V×2.5V=60W                                              (2分)

   答：R₁ 的阻值為48Ω ； 滑動變阻器R₂上消耗電功率的最小值為5.76ｗ，最大值為  

       60w.